Analisis Sifat Ruang Vektor yang Tidak Berlaku pada Modul

Novi Rustiana Dewi

Abstract


Modul atas ring R merupakan generalisasi dari ruang vektor atas suatu lapangan. Jika gelanggang R di dalam modul adalah suatu lapangan, maka ada beberapa perbedaan terminologi untuk sifat-sifat modul, sehingga berdasarkan hal tersebut dapat dikaji sifat-sifat ruang vektor yang tidak berlaku pada modul. Di antara sifat-sifat yang berhasil dikaji adalah jika S himpunan unsur-unsur pada modul M yang bergantung linier maka belum tentu terdapat satu unsur dari S yang merupakan kombinasi linier dari unsur-unsur yang lain di dalam S, jika S himpunan yang membangun suatu modul M maka belum tentu S memuat suatu basis untuk M, jika S modul bagian dari suatu modul M atas gelanggang R maka tidak ada modul bagian T dari M sehingga berlaku M = S _T, terdapat modul-M atas R yang tidak mempunyai basis dan jika M suatu modul atas R yang dibangun secara hingga maka belum tentu semua modul bagiannya juga dibangun secara hingga.


Full Text:

PDF

References


Dummit, D.S. and R.M. Foote, 1991, Abstract Algebra, Hal.335, Prentice-Hall, Inc, New Jersey

Fraleigh, J.B., 1993, A First Course In Abstract Algebra, Fifth Edition, Addison-Wesley Publishing Company, USA

Anton, H. dan C. Rorres, 2004, Aljabar Linear Elementer, Edisi 8, Erlangga, Jakarta

Dauns, J., 1994, Modules and Rings, Cambridge University Press, USA


Refbacks

  • There are currently no refbacks.


  

 

Creative Commons License

Jurnal Penelitian Sains (JPS) Published by UP2M, Faculty of Mathematic and Natural Science Sriwijaya University is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.

 

View My Stats