Kekontinuan Fungsi Bervariasi Terbatas pada Ruang Euclide 𝕽𝒏

Novi Rustiana Dewi

Abstract


Teori Integral Lebesgue dibangun oleh H. Lebesgue pada tahun 1902. Jika fungsi f terintegral Lebes-gue pada interval 𝐼= 𝑎,𝑏 , maka f juga terintegral pada setiap interval bagiannya. Oleh karena itu terbentuk 𝐹 𝑥 = 𝐿 ∫𝑓 𝑡 𝑑𝜇𝑥𝑎, untuk setiap 𝑥∈𝐼, yang disebut primitif fungsi f. Primitif fungsi f pada suatu interval mempunyai sifat-sifat antara lain bervariasi terbatas dan kontinu mutlak. Penelitian ini mengkaji sifat kekonti-nuan fungsi bervariasi terbatas pada ruang Euclide ℜ𝑛. Hasil penelitian menunjukkan bahwa setiap fungsi yang bervariasi terbatas tidak harus bersifat kontinu mutlak. Sebaliknya, setiap fungsi yang kontinu mutlak tidak ha-rus bervariasi terbatas.


Full Text:

PDF

References


Darmawijaya, S., 2003, On The Bounded Variation Func-tions, Proceeding of SEAMS GMU, International Confe-rence on Mathematics ang its Applications,International Conference on Mathematics ang its Applications, Yo-gyakarta.

Gordon, R. A., 1994. The integral of Lebesgue, Denjoy, Perron and Henstock, American Mathematical Society, USA.

Dewi, N. R., 2003. Fungsi Bervariasi Terbatas Pada Ruang Euclide ℜ𝑛, Tesis Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta.

Pfeffer. W. F., 1993. The Riemann Approach to Integra-tion, Cambridge University Press, New York, USA.


Refbacks

  • There are currently no refbacks.


Creative Commons License
Jurnal Penelitian Sains (JPS) Published by Faculty of Mathematic and Natural Science Sriwijaya University is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.