Identifikasi Jenis Konik dan Kuadrik Berdasarkan Bentuk Matriks A dan Elemen Matriks K pada Persamaan Kuadratik x'Ax+Kx+j=0

Abstract

Konik (irisan kerucut) merupakan persamaan kuadratik dalam dua variabel yaitu x dan y. Sedangkan kuadrik merupakan persamaan kuadratik dalam 3 variabel, yaitu x, y dan z. Kedua bentuk persamaan kuadratik tersebut dapat dinyatakan dalam notasi matriks, berbentuk x'Ax+Kx+j=0. Bentuk konik dan kuadrik dapat dikenali dari bentuk matriks A dan elemen matriks K, yang berhubungan dengan pola perkalian silang dan pasangan dari masing-masing variabel pada persamaan kuadratiknya. Untuk dapat mengidentifikasikan bentuk grafik persamaan kuadratik tersebut dilakukan dengan penstandaran berdasarkan Teorema Sumbu Utama pada R² dan R^3. Penstandaran bentuk dapat melalui rotasi, translasi, atau gabungan rotasi-translasi menjadi sistem koordinat baru (dengan perubahan variabel).