Kajian Struktur Aljabar Grup pada Himpunan Matriks yang Invertibel

Abstract

Secara umum, himpunan Mm,n(<) semua matriks m × n dengan operasi penjumlahan matriks merupakan sebuah Grup, namun himpunan Mn,n(<) semua matriks n×n dengan operasi perkalian matriks bukanlah sebuah grup, karena matriks n × n yang semua entrinya nol tidak mempunyai invers. Dalam karya ilmiah ini akan dikaji bentuk himpunan semua matriks n × n yang invertibel yang memenuhi struktur Grup terhadap operasi perkalian, bahkan masih dapat dibentuk suatu subhimpunan yang juga merupakan Grup terhadap operasi perkalian matriks yang sekaligus merupakan subgrup dari himpunan matriks yang invertibel tersebut.